CAD 嵌入式 CFD 的确认方法(二)

谢连富

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2. 确认方法

首先，应讨论软件验证和确认之间的主要区别。按照 Roache (1998)，我们将 “验证”简明地描述为“正确地求解方程式” ，将“确认”简明地描述为“求解正确的方程式”。区别验证和确认的另一种方法是遵循数学与科学的经典差异。数学是一种科学工具，通常在科学的语言中占据重要地位。但数学自行存在。验证是数学数值分析中一项极为重要的活动。确认是科学和工程科学（如物理、流体动力学、化学等）中一项极为重要的活动。

大多数作者（如 Roache，1998）强烈认为对软件（或计算）的验证应先于对实验数据的任何对比，即验证优先，确认次之。对于浸润边界 CAD 嵌入式 CFD 软件 SOLID WORK S FlowSimulation，有必要对此言论进行一番评论。

软件验证应用到多种方法。这些是 Richardson 推断（适用时），在相同的网格上使用高阶和低阶方法进行计算，使用精细或粗糙的网格进行直接重复计算。后一种方法还被称为网格依赖测试，非常普遍用于商业 CFD 软件研发和测试。但需要牢记，只有在测试中满足以下所有的要求才能实现严格意义上的验证：

• 在每个计算单元中，求解相同的方程式，并使用相同的工程技术和模型（包括子网格比例模型）；

• 对于调查的网格要保留所有零部件的几何体；

• 计算域中的网格拓扑是相同的；

• 在每个计算单元中所有逼近方程式的阶数和类型是相同的。

如上所述，SOLID WORK S Flow Simulation 使用了许多工程技术和方法。因此，满足第一个要求并不能确保解决实际工程问题，因为随着网格变得精细或粗糙，系统会自动使用不同的工程技术或技术组合。所以对于单独的软件验证活动，仅可接受相对简单的例子。对于其余的例子，实际上不可能将验证和确认分离开。这是因为网格依赖研究将显示该软件的整体准确性，并不仅仅是数值算法的正确性。

我们赞同 Melnik et al.（1995），对于以项目为导向的工程师（当然也包括他们使用的软件）而言，软件验证和确认活动几乎构成一个统一体，并且这些术语通常一起使用，用于指代这一类活动，甚至作为此流程的简称。计划和从事任何 SOLID WORK S Flow Simulation 确认活动时，必须考虑该重要因素。

另一点源于工程技巧和方法的使用，与传统的 CFD 软件相比，SOLID WORK S Flow Simulation 计算在较为粗糙的网格上达到可接受的准确性，这一点为大多

数测例和实际工程问题的网格依赖测试结果所确认。因此，用户可使用适中的计算资源解决非常复杂的 3D 流体流动和热传导问题。

现在，让我们考虑软件确认。确认是确定一个软件、模型、仿真或模型与仿真组合、及其相关数据（从目的应用的角度而言）准确表示真实世界的程度的过程（Missile Defense Agency，2008）。换句话讲，在软件中获得的方程式解和用户感兴趣的物理问题有什么关系？

当然，对工程师和科学家而言，确认至关重要。软件确认可归结为软件预测结果与物理实验、经验关联式及解析解之间（直接或间接）的对比。对比可分为直接对比和间接对比。在一个先前已经确认过的软件被当作基准时，将会发生间接对比。

此时需要注意的是关于实验数据质量的绝对确定性鲜有发生。在诸多实验中，均不能信心十足地确定误差等级。当今主流的观点（Roache，1998）是：对于专门为 CFD 软件确认而设计的高质量实验，存在着持续的需求。搜集这些实验数据的来源，其分析和准确性估算也成为软件确认活动的一部分。

要更靠近我们当前的并行 CFD 主题，您可规划旨在为用户提供关于软件功能及其正确仿真流体和热传导流程等主要物理现象能力的综合性信息的确认，以准确地模拟在设备操作中出现的主要物理现象。

有许多确认测例的分类，并且有多种验证和确认方法已被分析过，如 Roache（1998）；Stern et al。(1999)；Oberkampf 和 Trucano (2002)。

一种方法是根据软件模拟某类物理现象（自然对流、可压缩流等）的能力进行分类。另一种方法是根据软件可能被用于的特定技术区域和应用领域（电力和能源、旋转机械等）进行分类。第三种方法是两级（或两类）分类，其中基准和确认测例分为两类 —— 基础测试和应用行业问题。每一类都有其自身的优点和缺点，但这两类相互补充，并且多年来构成 SOLID WORK S FlowSimulation 软件的 V&V 程序（Balakin et al. 2004）。第四种方法是将两级分类扩展到多级分类。当前在我们的 SOLID WORK S Flow Simulation V&V 程序中使用的是这种方法（四级分类），下面我们将详述这种方法。

第一级，如在 Balakin et al. （2004）中，包括对几何体（通常为 2D ）和问题公式来说非常简单的基础（学术）测试。

如上所述，SOLID WORK S Flow Simulation 的技术使用了大量的工程技术和方法。首先，这些技术和方法涉及壁效应仿真（摩擦和热传导）。其中有些技术是独特的，同时，大多数技术不为熟悉传统 CFD 技术的用户所知。这就是在 SOLID WORK S Flow Simulation 的确认库中存在一组相当综合的基础测试和例子的原因。这些测例是关于基础物理法则和现象（平板上、管道内、通道内和散热片内等的流动和对流热传导）的检查和证实，以及验证算法的正确性。

这些测试成本低，使其可在最大范围内采用实验、数值、解析方法针对各种热和流体条件进行参数研究。而且，这些基础测试多种多样，允许同一个配置可以耦合或分离方式被用于研究不同的物理效应。

第二级是多组测试，以证实该软件的复杂功能或特定物理模型是否运行良好（如耦合热传导、气穴、冷凝等）。

第三级包括行业问题和基准，除了复杂的 3D 几何体，还包括不同的强耦合物理现象组合。此外，在此情况下，需要设备部件材料属性的精确值以及工况，因此实验不确定性的级别更高。在此级别中，会考虑特殊设备的软件确认（旋风分离器、热交换器、引擎、鼓风机和泵等）。

最后一级将确认测试和特定行业（航天和国防、电子产品、HVAC、流程工业）基准集成在一起。一些作者（例如 Melnik et al.，1995）将此级别与软件认证甚至软件鉴定等活动相关联。细微差别是软件认证和鉴定通常是工程管理的一部分。这些似乎仅仅是一些授权过程（或许合法或合规），正式声称某个软件适合于特定行业或项目（Roache，1998）。

当然，这些级别的边界通常比较模糊，根据行业应用，可在多个级别中找到相同的确认测例。通常而言，这些级别内的情况分类取决于测例的复杂度、参考数据的可用性及其准确性等。随着几何和流体复杂度的增加，观察到实验数据可用性降低和准确性减小的趋势。

当前 SOLID WORK S Flow Simulation 采用的 V&V 程序如图 1 所示。该图表是层次结构，看起来像倒金字塔，每一级基于上一级。

图 1：SOLIDWORKS Flow Simulation 验证和确认中所用的四个层级。

SOLID WORK S Flow Simulation 是一个通用工具，已成功应用于诸多行业。因此，我们实际上有多个如图 1 所示的金字塔。这就是为什么将此金字塔聚合在类似于地球内部结构的 3D 视图中会更加便于表达的原因（图 2）。

图 2：类似于“地球内部结构”的 SOLIDWORKS Flow Simulation 软件确认的 3D 视图。

和地球一样，SOLID WORK S Flow Simulation 也具有一个由基础确认与测试构成的稳定内核。放置在表面上的特定行业类似于地球表面的大陆。与地球不同的是，SOLID WORK S FlowSimulation 具有更多的动态结构。随着 SOLID WORK S Flow Simulation 的发展，地球的大小在增加。SOLID WORK S Flow Simulation 软件的功能、适用性和有效性也在增加，这意味着新大陆会出现在地球的外壳上，并且外核和地幔的厚度会增加。

SOLID WORK S Flow Simulation 和地球的另一区别是 SOLID WORK S Flow Simulation 的内部结构可以是非对称的。这是由于不同行业在第 4 级（软件认证）需要不同数目的确认测例和物理模型，因此某些大陆可以基于不同厚度的层。

还需注意，随着 SOLID WORK S Flow Simulation 的发展，确认活动转换到更高级别（地幔和地壳），这解释了之前基于两级分类（Balakin et al.，2004）的 SOLID WORK S Flow Simulation软件 V&V 程序被当前基于四级的 V&V 程序所取代的原因。很可能未来 SOLID WORK S FlowSimulation 软件的发展会导 V&V 程序再次修改，基于更高级的确认测例分类。

类似于地球内部结构的确认测例四级分类，看起来对支持和市场营销活动非常有用。四级分类满足了用户想要看到简单确认的需求，以理解每个物理流程仿真得怎么样，同时，满足了用户想要了解该技术对复杂“真实世界”设备性能的预测结果怎么样的需求。

确认及其方法与质量保证 (QA) 相关。搜索和收集确认数据、数据分析、选择、执行计算和编写测例文档花费了 QA 小组的大量时间和资源。这些例子共同构成一组测试，在发布每一软件版本或服务包之前必须通过这些测试。确认测例的数量正在稳定上升。

由于网格化和解决问题需要 CAD 几何体加上边界条件和其他的求解控制设置，该软件随附了第一级和第二级的测例，因此用户可在其电脑上复制确认测例，并将其用于增强软件提供的教程范例。应用于确认测例设置和求解的基本原则是在 V&V 程序计算中应自动设置软件输入参数，那意味着：

• 完全自动的网格生成（针对基础确认，其他确认级别建议使用）；

• 求解控制收敛准则的设置采用其默认值。

还可以非自动化或手动方式构建网格，如均匀网格，或依照用户指定输入参数伸展的网格。通常而言，在第一级确认中使用完全自动的网格化，在高级别中更加普遍使用手动设置。全面地研究所有测例的初始数据的完整性、一致性以及网格收敛性。一些典型的 V&V 测例显示如下。