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5. 数值方法和计算示例

      流体区域从算法复杂性和计算开销方面提出了主要计算挑战。使用任意CAD作为几何信息的来源，必须特别注意所用的数值方法的可靠性和效率。

      SOLIDWORKS Flow Simulation使用2种不同类型的解算器和相关的数值算法来建立流体流动模型。第一个解算器适用于不可压缩的流和马赫数小于3.0的流。同时使用了连续性和对流/扩散方程的隐式时间近似值（用于动量、温度等）以及算子分裂技术（请参见Glowinski和Tallec，1989、Marchuk，1982、Samarskii，1989、Patankar，1980）。该技术用于对压力速度去耦问题进行有效求解。根据一个简单方法(Patankar, 1980)，通过原来得出的质量和动量离散方程进行代数变换得出椭圆型离散压力方程，同时考虑针对速度的边界条件。

为了对从动量、温度和物种方程的近似值中得出的线性方程式的非对称系统进行求解，使用了Saad (1996)的广义预处理共轭梯度方法。不完整的LU因子分解用于进行预处理。

      为求解针对压力校正的对称代数问题，使用了原来的双预处理迭代过程。它基于Hackbusch(1985)专门开发的多网格法。

      下例以第一类解算器的使用为基础。这是F-16战斗机周围的一个外部流（马赫数等于0.6和0.85）。几何体是配备外部油箱和武器的飞机的原始CAD模型。考虑了引擎喷嘴进气和排气的流。

      使用约200000个单元进行了计算，显示出SOLIDWORKS Flow Simulation技术的效率。计算结果与Nguyen、Luat T等(1979)的测试数据进行了对比。

图13：战斗机F-16计算

      该解算器通过SOLIDWORKS Flow Simulation广泛的可用物理模型扩展，如各种流体介质的重力、辐射、真实属性等。以下是说明这些能力的一些示例。

      将EFD技术平台用作CAD/CFD桥接为复杂模型的专门单元中特定流的求解提供了额外优势，

      在该模型中，单元数不足以进行完整的3D建模。通过直接访问原始CAD数据，SOLIDWORKSFlow Simulation技术平台可确认，一些几何体可形成类似管道或薄通道的流道，因为该信息存在于CAD系统中。在此情况下，使用分析或经验数据代替此流道内的3D纳维-斯托克斯方程模型。在图14中，为扰流柱散热器内的流动提出了该方法。

图 14：使用“薄通道”技术的 SOLIDWORKS Flow Simulation 计算。

      在这里使用了上述薄通道技术，其中通过通道的单元数为1-2。SOLIDWORKS Flow Simulation的计算结果是一个非常粗糙的网格（总计3900个单元）和一个相对精细的网格（总计180000个单元），与Jonsson和Palm (1998)的实验数据的对比如表1所示。

      表 1：使用“薄通道”方法（3,900 个单元）、完整 3D 方法（180,000 个单元）的 SOLIDWORKS Flow Simulation 计算结果以及与实验的区别。

      对含有氟利昂R22作为工作流体的空调设备的计算显示出将相同的方法用于更复杂模型的优势（参见图15）。

图 15：空调运行仿真

在此情况下，考虑了实体中的热交换和氟利昂中的相交换过程。

      SOLIDWORKS Flow Simulation中第二个最近提出的解算器用于计算带气穴的液体中的流动，使用对CFD而言较新的一种数值方法（请参见Alexandikova等，2011）。气穴现象提出了大量有关密度、声速和时标变化的数值难题。声速可从液体流中的每秒几千米下降到汽化流中的十或更少。这会导致具有高马赫数的超音速流动，有时具有冲击。气穴问题因此具有在单计算域中从接近零到几十的宽范围马赫数特征。因此，当构建数值方法对气穴流动进行仿真时，重要的是考虑不可压缩流和高度压缩流区域共存于计算域中。

      迄今为止有两个主要的计算此类全速可压缩流的方法。第一种采用原来开发的“基于密度”的方法，对速度可压缩流进行仿真。通过引入人工可压缩性或使用一些预处理技术，这些方法适用于低马赫数情况（Kunz等，2000、Lee等，2006，2007）。

      第二种方法利用原来为不可压缩流开发的“基于压力”的方法。通常，这些是差分格式的简单系列（或“压力校正”方法）并适用于涉及高速可压缩流的情况（van der Heul等，2000）

       SOLIDWORKS Flow Simulation的方法不同于以上两种。乍看起来，在不可压缩流区域中使用“基于压力”方法与在超音速可压缩流区域中采用“基于密度”方法的想法看似非常自然。但如何结合这些方法却不明显。我们根据以下的简单核心思想提出了一种结合这两种方式的办法。通过采用有限体积方法，我们建议将控制体表面上对应于“基于压力”和“基于密度”方法的通量与压力近似值相混合。然后，在一种简单型差分格式中这些混合的近似值被替换。通过管理通量和压力近似值之间的混合权重，我们可以获得原始的简单型半隐式分裂格式或显式“基于密度”的格式或这些方法的混合。

图 16. 离心泵中的气穴计算。

       图16显示了离心泵中的流动示例，具有通过使用此混合解算器获取的气穴。将SOLIDWORKSFlow Simulation计算结果与Hofman等(2001)的实验数据进行了对比。

6. 结论

      全球CAE市场的趋势明确显示出，最新设计问题求解中CFD计算的市场份额呈稳步增长。在该市场内，SOLIDWORKS Flow Simulation是适应最新CAE技术（即：流体力学和热传递）的创新示例，可满足设计工程师的日常需求。

       EFD（工程流体力学）由以下技术组成：管理CAD数据、笛卡尔网格生成器、一组CFD解算器、工程建模技术以及结果处理。此平台成为连接CAD和CFD的完整桥梁。

EFD技术是基于下列关键原则：

• 基于笛卡尔的网格化技术，直接处理任意复杂的原始CAD几何体；

• 边界层处理技术，允许在相对粗糙的笛卡尔网格上进行流体流动计算。该技术依据完全可扩展的壁函数方法来定义实体壁的表面摩擦和热流动；

• 工程模型，在计算网格对于完整3D建模来说不够精细时使用。